公理 ①經過人類長期反復實踐的考驗，不需要再加證明的命題，如：如果A=B,B=C，則A=C。 ②社會上多數人公認的正確道理。
正理 1.正當的道理。 2.整治;整理。
對政治、法律、道德等領域中的是非、善惡作出的肯定判斷。作為道德范疇，與“公正”同義，主要指符合一定社會道德規范的行為。人們的行為是否符合歷史發展規律和最大多數人民的根本利益，是判斷人們行為是否符合正義的客觀標準。
(1) ∶公正的、正當的道理
主持正義
(2) ∶正確的含義,古時多用做書名,如《五經正義》
(3) ∶公道的、有利于人民的
正義的戰爭
(1).公正的、正當的道理。《韓詩外傳》卷五：“耳不聞學，行無正義。”《史記·游俠列傳》：“今游俠，其行雖不軌於正義，然其言必信，其行必果。” 朱德 《過圖門江懷朝戰》詩：“奮起援 朝 倡正義，雄師百萬復 開州 。”
(2).正確的或本來的意義。 漢 桓譚 《抑訐重賞疏》：“屏羣小之曲説，述五經之正義。” 三國 魏 曹植 《七啟》：“覽盈虛之正義，知頑素之迷惑。” 清 范家相 《三家詩拾遺·韓詩》：“《齊詩》 匡衡 一疏，似與 魯 説不同，而《詩》之正義，亦未明辨以晳。” 魯迅 《集外集·＜癡華鬘＞題記》：“出離界域，內外洞然，智者所見，蓋不惟佛説正義而已矣。”
(3).公道正直；正確合理。 漢 王符 《潛夫論·潛嘆》：“是以 范武 歸 晉 而國姦逃， 華元 反朝而 魚氏 亡。故正義之士與邪枉之人不兩立之。” 毛澤東 《為建設一個偉大的社會主義國家而奮斗》：“我們的事業是正義的。正義的事業是任何敵人都攻不破的。”
(4).舊時指經史的注疏。如 唐 代 孔穎達 等有《五經正義》， 張守節 有《史記正義》。